Лекция «Линейное и объемное расширение твердого тела»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Линейное и объемное расширение твердого тела
1. Тепловым расширением называется увеличение линейных размеров тела и его объема, которое происходит с повышением температуры.
В процессе нагревания твердого тела увеличиваются средние расстояния между атомами.
Из этой формулы определяем зависимость длины твердого тела от температуры:
3. С возрастанием температуры изменяется и объем тела. В пределах не очень большого температурного интервала объем увеличивается пропорционально температуре. Объемное расширение твердых тел характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения β – величиной, равной отношению относительного увеличения объема ∆V/V 0 тела к изменению температуры ∆Т:
; V = V 0 (1+ β∆Т).
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Номер материала: ДБ-080850
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся
Время чтения: 1 минута
Онлайн-конференция о дизайн-мышлении в современной дошкольной педагогике
Время чтения: 2 минуты
В Минобрнауки разрешили вузам продолжить удаленную работу после 7 ноября
Время чтения: 1 минута
В Воронежской области ввели масочный режим в школах
Время чтения: 2 минуты
Кабмин утвердил список вузов, в которых можно получить второе высшее образование бесплатно
Время чтения: 2 минуты
Минобрнауки утвердило перечень вступительных экзаменов в вузы
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
§ 9.4. Учет и использование теплового расширения тел в технике
Учет теплового расширения тел
Приведенные значения могут быть получены из закона Гука и формулы (9.2.1) для теплового расширения тел.
Согласно закону Гука механическое напряжение 
где 
— относительное удлинение, a E — модуль Юнга. Согласно (9.2.1) 
. Подставляя это значение относительного удлинения в формулу закона Гука, получим
Для демонстрации сил, появляющихся при охлаждении металлического стержня, можно проделать следующий опыт. Нагреем железный стержень с отверстием на конце, в которое вставлен чугунный стерженек (рис. 9.5). Затем вставим этот стержень в массивную металлическую подставку с пазами. При охлаждении стержень сокращается, и в нем возникают столь большие силы упругости, что чугунный стерженек ломается.
Тепловое расширение тел нужно учитывать при конструировании многих сооружений. Необходимо принимать меры для того, чтобы тела могли свободно расширяться или сжиматься при изменении температуры.
Нельзя, например, туго натягивать телеграфные провода, а также провода линий электропередачи (ЛЭП) между опорами. Летом провисание проводов заметно больше, чем зимой.
Металлические паропроводы, а также трубы водяного отопления приходится снабжать изгибами (компенсаторами) в виде петель (рис. 9.6).
Внутренние напряжения могут возникать при неравномерном нагревании однородного тела. Например, стеклянная бутылка или стакан из толстого стекла могут лопнуть, если налить в них горячей воды. В первую очередь происходит нагрев внутренних частей сосуда, соприкасающихся с горячей водой. Они расширяются и оказывают сильное давление на внешние холодные части. Поэтому может произойти разрушение сосуда. Тонкий же стакан не лопается при наливании в него горячей воды, так как его внутренняя и внешняя части одинаково быстро прогреваются.
Очень малый температурный коэффициент линейного расширения имеет кварцевое стекло. Такое стекло выдерживает, не трескаясь, неравномерное нагревание или охлаждение. Например, в раскаленную докрасна колбочку из кварцевого стекла можно вливать холодную воду, тогда как колба из обычного стекла при таком опыте лопается.
Разнородные материалы, подвергающиеся периодическому нагреванию и охлаждению, следует соединять вместе только тогда, когда их размеры при изменении температуры меняются одинаково. Это особенно важно при больших размерах изделий. Так, например, железо и бетон при нагревании расширяются одинаково. Именно поэтому широкое распространение получил железобетон — затвердевший бетонный раствор, залитый в стальную решетку — арматуру (рис. 9.7). Если бы железо и бетон расширялись по-разному, то в результате суточных и годовых колебаний температуры железобетонное сооружение вскоре бы разрушилось.
Еще несколько примеров. Металлические проводники, впаянные в стеклянные баллоны электроламп и радиоламп, делают из сплава (железа и никеля), имеющего такой же коэффициент расширения, как и стекло, иначе при нагревании металла стекло треснуло бы. Эмаль, которой покрывают посуду, и металл, из которого эта посуда изготовляется, должны иметь одинаковый коэффициент линейного расширения. В противном случае эмаль будет лопаться при нагревании и охлаждении покрытой ею посуды.
Значительные силы могут развиваться и жидкостью, если нагревать ее в замкнутом сосуде, не позволяющем жидкости расширяться. Эти силы могут привести к разрушению сосудов, в которых содержится жидкость. Поэтому с этим свойством жидкости тоже приходится считаться. Например, системы труб водяного отопления всегда снабжаются расширительным баком, присоединенным к верхней части системы и сообщающимся с атмосферой. При нагревании воды в системе труб небольшая часть воды переходит в расширительный бак, и этим исключается напряженное состояние воды и труб. По этой же причине в силовом трансформаторе с масляным охлаждением наверху имеется расширительный бак для масла. При повышении температуры уровень масла в баке повышается, при охлаждении масла — понижается.
Использование теплового расширения в технике
Тепловое расширение тел находит широкое применение в технике. Приведем лишь несколько примеров. Две разнородные пластинки (например, железная и медная), сваренные вместе, образуют так называемую биметаллическую пластинку (рис. 9.8).
При нагревании такие пластинки изгибаются вследствие того, что одна расширяется сильнее другой. Та из полосок (медная), которая расширяется больше, оказывается всегда с выпуклой стороны (рис. 9.9). Это свойство биметаллических пластинок широко используется для измерения температуры и ее регулирования.
Терморегулятор
На рисунке 9.10 схематически изображено устройство одного из типов регуляторов температуры. Биметаллическая дуга 1 при изменении температуры изменяет свою кривизну. К ее свободному концу прикреплена металлическая пластинка 2, которая при раскручивании дуги прикасается к контакту 3, а при закручивании отходит от него. Если, например, контакт 3 и пластинка 2 присоединены к концам 4, 5 электрической цепи, содержащей нагревательный прибор, то при соприкосновении контакта и пластинки электрическая цепь замкнется: прибор начнет нагревать помещение. Биметаллическая дуга 1 при нагревании начнет закручиваться и при определенной температуре отсоединит пластинку 2 от контакта 3: цепь разорвется, нагревание прекратится.
При охлаждении дуга 1, раскручиваясь, снова заставит включиться нагревательный прибор. Таким образом, температура помещения будет поддерживаться на данном уровне. Подобный терморегулятор устанавливают в инкубаторах, где требуется поддерживать температуру постоянной. В быту терморегуляторы установлены в холодильниках, электроутюгах и т. д. Обод (бандаж) колеса железнодорожного вагона изготавливают из стали, остальную часть колеса делают из более дешевого металла — чугуна. Бандажи на колеса надевают в нагретом состоянии. После охлаждения они сжимаются и поэтому держатся прочно.
Также в нагретом состоянии надевают шкивы, подшипники на валы, железные обручи на деревянные бочки и т. д. Свойство жидкостей расширяться при нагревании и сжиматься при охлаждении используется в приборах, служащих для измерения температуры — термометрах. В качестве жидкостей для изготовления термометров применяют ртуть, спирт и др.
При расширении или сжатии тел возникают огромные механические напряжения, если другие тела препятствуют изменению размеров. В технике используются биметаллические пластинки, изменяющие свою форму при нагревании.
Конспект урока по физике на тему: «Тепловое расширение. Линейное и объёмное расширение твёрдых тел» 10 класс ( факультатив 2 ч))
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Урок физики (факультатив) в 10 классе (2ч) по теме :
«Тепловое расширение тел. Линейное и объёмное расширение твёрдых тел при нагревании».
Цель урока : дать понятие о тепловом расширении тел и ознакомить учащихся с линейным и объёмным расширением твёрдых тел при нагревании, а также научить экспериментально, определить коэффициент линейного и объёмного расширения.
I .Приборы и материалы.
Металлический шар с кольцом, штатив с лапкой, колба и водой, сухое горючее, или спиртовка, термометр, пробирка, стержни стальной и алюминиевый длиной 11- 12,5 см, установка для измерения коэффициент линейного расширения.
Объёмное расширение жидкости.
Объёмное расширение металлического шарика.
Определение коэффициент линейного расширения стали и алюминия.
III .Изучение нового материала.
Опыты показывающие, что при нагревании вещества расширяются.
1) Металлический шар при нагревании через кольцо не проходит.
2) При нагревании колба с водой объём воды увеличивается.
При нагревании твёрдых тел расширение заметить труднее, так как оно значительно меньше, чем жидкостей.
Все вещества при нагревании расширяется, а при охлаждении сжимаются.
Большинство твердых тел имеет поликристаллическое строение, поэтому они являются изотропными.
При нагревании твердых тел расширение происходит по всем направлениям.
На практике приходится учитывать расширение только в одном направлении.
Начальная длина стержня при t =0 0 C равна l 0
Конечная длина стержня при t = t 1 равна l
Изменение температуры 
Изменение длины стержня 
Опытным путём установлено, что изменение длины стержня 
прямо пропорционально изменению температуры 
и его начальной длине l 0.
(1)
Зависимость 
от рода вещества выражается коэффициентом пропорциональности 
Величина 
, характеризующая зависимость линейного расширения при нагревании от рода вещества и внешних условий, называется коэффициентом линейного расширения.
Коэффициент линейного расширения показывает, на какую часть длины тела, взятого при 0 0 С, изменяется его длина при нагревании на 1 0 С.
(2); 
(3).
Объёмное расширение тел при нагревании.
Начальная длина стержня при t =0 0 C равна V 0
Конечная длина стержня при t = t 1 равна V
Изменение температуры
Изменение длины стержня 
(4) 
(5); ); 
(6)
Величина 
, характеризующая зависимость объёмного
расширения тела при нагревании от рода вещества и внешних условий, называется коэффициентом объемного о расширения.
Коэффициент линейного объёмного показывает, на какую часть длины тела, взятого при 0 0 С, изменяется его длина при нагревании на 1 0 С.
Между коэффициентами объёмного расширения 
и лилейного расширения
для твердого тела существует простая зависимость.
Получим это зависимость.
; 
= 
∙ 
; (7)
= ∙ 
, (8)
∙ 
= ∙ 
, (9) раскрывая скобки в (9) получим
Потому получим из (10) следующее 
= 
; или = 
.
Тогда формулы для объёма расширения и для площади поверхности твердого тела при изменении температуры ∆ t принимает следующее:
);(11)
); (12)
При нагревании однородного тела произвольной формы расстояние между двумя любыми точками тела увеличивается .
Значение теплового расширения тел в природе и технике имеет большое значение.
В различных автоматических устройствах применяются биметаллические пластинки. Пластинка состоит из двух разнородных металлических полос, склепанных друг с другом.
При нагревании биметаллической пластинки одна полоса удлиняется больше другой и вся пластинка изгибается. Такие пластинки применяют для автоматического замыкания и размыкания электрических цепей в термостатах, в холодильниках, в противопожарных устройствах.
В горных местах происходят резкое колебания температуры при этом происходит поочередное расширению и сжатию горных пород.
В горных породах имеет сложный состав, возникает трещины, которые постепенно увеличивается, т. е. происходит разрушение этих пород.
Измерение коэффициента линейного расширения твердых тел.
Приборы и материалы:
индикатор часового типа; термометр до 100 0 С; линейка измерительная с миллиметрвыми делениями; пробирка; стакан с водой; прибор для определения линейного расширения твёрдых тел; стержни металлические 2 шт. (сталь, алюминий)
1. Измеряют длину стержней ( l ) ( сталь, алюминий)
2. Наливают в пробирку воду.
3. Измеряют температуру воды
4. Собирают установку. Внимание! Установка собранная довольно чувствительно к сотресениям.
5. Стрелку индикатора устанавливают на 0.
6. Нагреватель включает в сеть. Через несколько секунд после этого стрелка индикатора перемещаться.
8. Повторить опыт с алюминиевым стержнем.
9. Коэффициент линейного расширения определяется по формуле:
или 
10.Результаты измерений и вычислений записываются в таблицу.
, м
,K
§ 33. Тепловое расширение твёрдых тел и жидкостей
Каково строение жидкостей и твёрдых тел?
Что происходит с молекулами вещества при повышении температуры?
1. Кроме теплопроводности, одним из тепловых свойств твёрдого тела является его расширение при нагревании. Вспомните опыт с металлическим шаром, который проходил через кольцо при комнатной температуре (см. рис. 3) и застревал в нём, когда шар нагревали. Это говорит о том, что объём шара при нагревании увеличивался.
Изменение размеров тела при его нагревании называют тепловым расширением. У твёрдого тела различают линейное расширение — изменение длины, ширины, высоты тела (его линейных размеров) и объёмное расширение — изменение объёма при нагревании.
Различные твёрдые вещества по-разному расширяются при нагревании: одни больше, другие меньше. Тепловое расширение характеризуется величиной, называемой температурным коэффициентом расширения.
2. Длина l тела при нагревании от 0 °С до температуры t °С вычисляется по формуле:
где l0 — длина тела при температуре 0 °С, β — температурный коэффициент линейного расширения. Этот коэффициент показывает, во сколько раз от своего первоначального значения изменяется линейный размер тела при его нагревании на 1 °С.
Температурные коэффициенты линейного расширения для большинства веществ измерены и приведены в специальных таблицах.
3*. Объём V тела при нагревании от 0 °С до температуры t °С вычисляется по формуле:
4*. Поликристаллы одинаково расширяются по всем направлениям. Для них температурный коэффициент объёмного расширения приблизительно в 3 раза больше температурного коэффициента линейного расширения (α ≈ 3β).
Существуют монокристаллы, у которых по некоторым направлениям температурный коэффициент линейного расширения имеет отрицательные значения. Это значит, что при нагревании в этих направлениях кристаллы сжимаются, а в других расширяются.
5. Тепловое расширение твёрдых тел учитывается в технике. Железнодорожные рельсы так же, как и все тела, меняют свою длину при охлаждении и нагревании. Если бы рельсы были плотно пригнаны друг к другу, то при изменении температуры в них возникали бы огромные напряжения, которые могли бы привести к разрушению путей. Поэтому, укладывая рельсы между участками длиной 100—150 м, оставляют зазор. Зимой этот зазор увеличивается, а летом уменьшается.